محاسبه تعداد صفرهای عدد داده شده!

اگر عدد !۱۰ (که عدد ۱۰ در پایه ۱۰ نوشته شده است) در پایه ۱۲ نوشته شود، دقیقا به چند صفر ختم می شود؟

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

◊◊◊◊

پاسخ معمای ریاضی محاسبه تعداد صفرها:

۴ صفر

در پایه ۱۰ داریم:

۱۰! = ۱×۲×۳×۴×۵×۶×۷×۸×۹×۱۰ = ۲۸×۳۴×۵۲×۷ = ۱۲۴×۵۲×۷

۵۲×۷=۱۷۵ = ۱×۱۲۲ + ۲×۱۲+۷

[۵۲×۷×۱۲۴]۱۰= [۱۲۷×۱۰۴]۱۲ = [۱۲۷۰۰۰۰]۱۲

همانطور که می بینید این عدد دقیقا به ۴ تا صفر ختم می شود.